已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$.则tanα+$\frac{1}{tanα}$的值为-8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则tanα+$\frac{1}{tanα}$的值为-8．

分析利用同角三角函数基本关系式即可得出．

解答解：sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，与sin²α+cos²α=1联立，可得sinαcosα=-$\frac{1}{8}$．
则tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{1}{sinαcosα}$=-8．
故答案为：-8．

点评本题考查了诱同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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