不等式|x+1|•A．{x|x≥$\frac{1}{2}$}B．{x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}C．{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}D．{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．不等式|x+1|•（2x-1）≥0的解集为（　　）

A．

{x|x≥$\frac{1}{2}$}

B．

{x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}

C．

{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}

D．

{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1}

分析为了去掉绝对值符号，当x+1=0时，即x=-1时，不等式成立，当x+1≠0时，原不等式等价于2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，问题得以解决．

解答解：当x+1=0时，即x=-1时，不等式成立，
当x+1≠0时，原不等式等价于2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集为{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}，
故选：C．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论、等价转化的数学思想，属于中档题．

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