题目内容
14．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（x0，8）到焦点的距离是10，则x0=（ ）| A． | 1或8 | B． | 1或9 | C． | 2或8 | D． | 2或9 |
分析 由抛物线定义可知，x0+$\frac{p}{2}$=10，M（x0，8）代入y2=2px可得64=2px0，联立解之可得x0．
解答 解：∵抛物线y2=2px，p＞0，∴抛物线的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$
∵抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（x0，8）到焦点的距离是10，
∴根据抛物线上任一点到焦点F的距离与到准线的距离是相等的，可得x0+$\frac{p}{2}$=10，
∴p=20-2x0，
M（x0，8）代入y2=2px可得64=2px0，
∴32=（20-2x0）x0，
∴x02-10x0+16=0，
∴x0=2或8．
故选：C．
点评 本题考查抛物线的简单性质，活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法，属中档题．
练习册系列答案
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18．执行如图所示的程序框图，则输出的“S+n”的值为（ ）
| A． | -21 | B． | -20 | C． | -19 | D． | -18 |
2．如果sin（π+A）=$\frac{1}{2}$，那么cos（$\frac{3π}{2}$-A）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
9．设F1，F2为椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2c，若椭圆上存在点P使得|PF1|•|PF2|=2c2，则椭圆的离心率的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
