题目内容

6．已知四边形ABCD，对角线AC，BD互相垂直且内接于圆O，AB+BC+CD+DA=8，则点O到四边形各边距离之和为4．

分析 取特殊值，令四边形ABCD是边长为2的正方形，则点O是对角线AC、BD的交点，由此能求出点O到四边形各边距离之和．

解答 解：∵四边形ABCD，对角线AC，BD互相垂直且内接于圆O，AB+BC+CD+DA=8，
∴取特殊值，令四边形ABCD是边长为2的正方形，
则点O是对角线AC、BD的交点，
∴点O到四边形各边距离之和为4×1=4．
故答案为：4．

点评 本题考查圆心到内接四边形四边距离之和的求法，是基础题，解题时要认真审题，合理地选取特殊值能有效地简化运算．

练习册系列答案
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