Question

19．已知两定点A（-2，0）、B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹方程为（x-2）²+y²=4．

Answer 1

分析 设出P的坐标，利用|PA|=2|PB|．直接求动点P的轨迹方程

解答 解：设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：$\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$，
整理得到点P的轨迹方程为x²+y²-4x=0，即（x-2）²+y²=4．
故答案为：（x-2）²+y²=4．

点评 本题考查曲线轨迹方程的求法，考查计算能力，直接列方程是关键．