题目内容
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=2,c=
,cosA=-
.
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos
的值.
解:(1)在△ABC中,由cosA=-
,可得s
inA=
.
又由
及a=2,c=
,可得sinC=
.
由a2=b2+c2-2bccosA,得b2+b-2=0,
因为b>0,故解得b=1.所以sinC=
,b=1.
(2)由cosA=-
,sinA=
,
得cos2A=2cos2A-1=-
,
sin2A=2sinAcosA=-
.
所以,cos
=cos2Acos
-sin2Asin![]()
=
.
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