题目内容

已知θ∈，|cos2θ|＝，则sinθ的值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

　　

　　∵|cos2θ|＝，∴cos2θ＝－．

　　由cos2θ＝1－2sin2θ，得sin2θ＝，∴sinθ＝－．

　　∴应选D．


提示：

已知cos2θ求sinθ时，应选用公式cos2θ＝1－2sin2θ来解决．另外，还要考虑到角θ的取值范围，以便确定cos2θ和sinθ的符号．


练习册系列答案
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已知f(x)=
cos2(nπ+x)•sin2(nπ-x)
cos2[(2n+1)π-x]
(n∈Z)，
（1）化简f（x）的表达式；
（2）求f(
π
2010
)+f(
502π
1005
)的值．
已知等式cosα•cos2α=
sin4α
4sinα
，cosα•cos2α•cos4α=
sin8α
8sinα
，…，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是：
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα
．
已知锐角α满足cos2α=cos(
π
4
-α)，则sin2α等于（　　）
已知f(α)=
1+cos2α
1
tan
α
2
-tan
α
2
，α∈(0，
π
2
)，则f（α）取得最大值时α的值是（　　）
已知复数z=
cos2θ+isin2θ
cosθ-isinθ
是实数，则 sin3θ=（　　）

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