题目内容

已知复数z=
cos2θ+isin2θ
cosθ-isinθ
是实数,则 sin3θ=(  )
分析:根据复数三角形式的除法可得复数z=cos3θ+isin3θ,再由它是实数可得sin3θ=0.
解答:解:复数z=
cos2θ+isin2θ
cosθ-isinθ
=
cos2θ+isin2θ
cos(-θ)+isin(-θ)
=cos3θ+isin3θ 为实数,∴sin3θ=0,
故选A.
点评:本题考查复数的基本概念,复数三角形式的除法,是一道基础题.
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