Question

已知tanα=cosα，那么=________．

Answer 1

分析：利用同角三角函数间的基本关系，将条件化成关于正余弦函数的式子，最终化成仅关于sinα的方程，求出方程的解得到sinα的值，最后利用诱导公式得出所求式子与sinα的值相等，问题就得到解决．
解答：∵tanα=cosα，
∴，
∴sinα=cos²α，
∴sinα=1-sin²α，
那么sinα=或 （舍去）．
则=sinα=．
故答案为：
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的运用，解答这类求值题，关键是利用同角三角函数间的基本关系，由于涉及到开方运算，必须注意符号的选择．