Question

已知tanα=,cos(α+β)=,α、β均为锐角，求cosβ的值.

Answer 1

解：∵tanα=,α为锐角，

∴sin²α=48cos²α=48(1-sin²α).

∴sinα=.∴cosα=.

又cos(α+β)=，及0°＜α+β＜180°,

∴sin(α+β)=.

∴cosβ=cos［(α+β)-α］=cos(α+β)·cosα+sin(α+β)sinα=×+×=.