Question

已知tanα=cosα，那么sinα=

 

．

Answer 1

分析：利用同角公式，将条件化成关于正余弦函数的式子，最终化成仅关于sinα的方程，问题就得到解决．

解答：解：∵tanα=cosα，
∴

sinα

cosα

=cosα，
∴sinα=cos²α，
∴sinα=1-sin²α，
那么sinα=

-1+ 5

2

或

-1- 5

2

（舍去）．
故填

-1+ 5

2

．

点评：解答这类求值题，关键是利用同角关系，由于涉及到开方运算，必须注意符号的选择．