题目内容

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，则
AB
•
AC
=
16
16
．
分析：由题意可得
.
AC
•
CB
=0，再根据
AB
•
AC
=（
.
AC
+
CB
）•
AC
=
.
AC
2+
.
AC
•
CB
，运算求得结果．
解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，则有
.
AC
•
CB
=0，
∴
AB
•
AC
=
AC
•（
.
AC
+
CB
）=
.
AC
2+
.
AC
•
CB
=16+0=16，
故答案为 16．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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1
|AD|2
=
1
|AB|2
+
1
|AC|2
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i
、
j
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AB
=
i
+3
j
，
AC
=2
i
+k
j
，则“k=1”是“∠C=
π
2
”的（　　）

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