Question

 (本题满分14分)

已知△中，在边上，且^o，^o．

（1）求的长；

（2）求△的面积．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】第一问中利用内角和定理，在△ABC中，∠BAD＝150^o－60^o＝90^o，∴AD＝2sin60^o＝．

在△ACD中，AD²＝()²＋1²－2××1×cos150^o＝7，∴AC＝

第二问∴AB＝2cos60^o＝1．S_△ABC＝×1×3×sin60^o＝

解：在△ABC中，∠BAD＝150^o－60^o＝90^o，∴AD＝2sin60^o＝．………  4分

在△ACD中，AD²＝()²＋1²－2××1×cos150^o＝7，∴AC＝．……  10分

∴AB＝2cos60^o＝1．S_△ABC＝×1×3×sin60^o＝．          …………  14分