Question

6、下列命题正确的是（　　）

A、ac＜bc?a＜b

B、a＞b，c＞d?ac＞bd

C、a＜b?a²＜b²

D、ac²＜bc²?a＜b

Answer 1

分析：A不正确，如当c=-1时． B 不正确，如 c=-1，d=-2 时．C不正确，如 a=-3，b=0 时．
D成立，由ac²＜bc²，可得c² ＞0，不等式两边同时除以c²，可得a＜b成立．

解答：解：A不正确，如当c=-1时，由左边不能推出右边．B 不正确，如 c=-1，d=-2 时，推理错误．
C不正确，如 a=-3，b=0 时，此结论不成立．
D成立，∵ac²＜bc²，∴c²≠0，故 c² ＞0，不等式两边同时除以c²，可得a＜b成立．
故选  D．

点评：本题考查不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．