Question

已知函数f（x）在区间[-2，2]上是减函数，则不等式f(x)＜f(-

1

2

)的解集是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，将不等式f(x)＜f(-

1

2

)可转化为

x＜- 1 2 -2＜x＜2

，解不等式即可得到所求

解答： 解：函数f（x）在区间[-2，2]上是减函数，则不等式f(x)＜f(-

1

2

)可转化为

x＜- 1 2 -2＜x＜2

．
解得x∈(-

1

2

，2]．
故答案为(-

1

2

，2]

点评：本题考查函数单调性的性质，利用单调性解抽象不等式，本题易因为忘记定义域的限制导致解答错误，是一个易错题．