题目内容
17．8个相同的小球放入5个不同盒子中，每盒不空的放法共有35种．分析 按照定份数、定空位、插隔板的方法，即可得出结论．
解答 解：一共有8个相同的小球，放入5个不同的盒子，每个盒子不空，即将小球分成5份，每份至少1个．（定份数）
将8个小球摆放一列，形成9个空，中间有7个空，（定空位）
则只需在这7个空中插入4个隔板，隔板不同的放法有C${\;}_{7}^{4}$=C${\;}_{7}^{3}$=$\frac{7×6×5}{3×2×1}$=35种．（插隔板）
所以每盒不空的放法共有35种．
故答案为：35．
点评 本题考查排列组合的应用，是一个基础题，巧用“隔板”法是关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是BC，CD的中点，沿着AE，AF，EF把该正方形折叠成三棱锥A-PEF（点B，C，D重合于点P），则三棱锥A-PEF内切球的半径为$\frac{1}{4}$．
8．已知点A（1，-1），B（4，0），C（2，2），平面区域D是所有满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为4，则ab-a-b=（ ）
| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA1的另一交点为E，与CD1的另一个交点为F，且AE⊥BA1，则球O的体积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$π | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$π | C． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$π | D． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π |
2．已知f（x）=$\frac{1}{2x}$+$\frac{2}{1-x}$（$\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{1}{2}$），则f（x）的最小值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{14}{3}$ | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | 5 |
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$共线则向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的方向相同 | |
| B． | 若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$ | |
| C． | 向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{CD}$是共线向量则A，B，C，D四点在一条直线上 | |
| D． | 若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$ |
执行如图所示的程序框图（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量），则输出的λ值为（ ）