题目内容
20．平面α与平面β平行的条件可以是（ ）| A． | α内有无数条直线都与β平行 | |
| B． | 直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α | |
| C． | α内的任何直线都与β平行 | |
| D． | 直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 |
分析 在A中，平面α与平面β相交或平行；在B中，平面α与平面β相交或平行；在C中，由平面平行的判定定理得α∥β；在D中，平面α与平面β相交或平行．
解答 解：在A中，α内有无数条直线都与β平行，当这无数条直线都是平行线时，平面α与平面β有可能相交，故A错误；
在B中，直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α，则平面α与平面β相交或平行，故B错误；
在C中，α内的任何直线都与β平行，由平面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
在D中，直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内，则平面α与平面β相交或平行，故D错误．
故选：C．
点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
练习册系列答案
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11．“a，b是异面直线”是指（ ）
| A． | a?平面a，b?平面β且α∩β=∅ | B． | a?平面α，b?平面α | ||
| C． | a?平面α，b?平面β | D． | a∩b=∅且a不平行于b |
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9．把圆周8等分，得8个等分点，以这些点为顶点作三角形可得56个三角形，从这些三角形中任取一个三角形是锐角三角形的概率P=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |