已知$\overrightarrow a$=(5.4).$\overrightarrow{\;b}$=.$\overrightarrow c$=(x.y).若$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$.则$\overrightarrow c$等于( )A．(3.2)B．C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），若$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow c$等于（　　）

A．

（3，2）

B．

（-3，2）

C．

（3，-2）

D．

（-3，-2）

分析根据平面向量的坐标运算与向量相等，列出方程组求出x、y的值即可．

解答解：∵$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），
且$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，
∴（9+3x，6+3y）=（0，0），
即$\left\{\begin{array}{l}{9+3x=0}\\{6+3y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow c$=（-3，-2）．
故选：D．

点评本题考查了平面向量的坐标运算与向量相等的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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20．平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

	A．	α内有无数条直线都与β平行
	B．	直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
	C．	α内的任何直线都与β平行
	D．	直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内

1．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=2且4S_n=a_n•a_n+1，（n∈N^*），数列{b_n}中，b₁=$\frac{1}{4}$，且b_n+1=$\frac{n{b}_{n}}{（n+1）-{b}_{n}}$（n∈N^*），设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{\frac{1}{3{b}_{n}}+\frac{2}{3}}}$，则{c_n}的前n项和T_n=2-$\frac{2+n}{{2}^{n}}$．

18．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	?x₀∈R，使e^x₀＜x₀+1成立		B．	对?x∈R，使2^x＞x²成立
	C．	a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1		D．	a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件