题目内容
已知点P是抛物线y2=8x上的一个动点，则点P到该抛物线的焦点与准线的距离之和的最小值为 ．
考点：抛物线的简单性质,轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由抛物线的定义，可得点P到该抛物线的焦点与准线的距离之和为2|PF|，设P（x，y），则|PF|=
=
，即可求出点P到该抛物线的焦点与准线的距离之和的最小值．
| (x-2)2+y2 |
| (x+2)2 |
解答：
解：由抛物线的定义，可得点P到该抛物线的焦点与准线的距离之和为2|PF|，
设P（x，y），则|PF|=
=
，
∵x≥0，∴x=0时，|PF|的最小值为2，
∴点P到该抛物线的焦点与准线的距离之和的最小值为4，
故答案为：4
设P（x，y），则|PF|=
| (x-2)2+y2 |
| (x+2)2 |
∵x≥0，∴x=0时，|PF|的最小值为2，
∴点P到该抛物线的焦点与准线的距离之和的最小值为4，
故答案为：4
点评：本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的定义是关键．
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|
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