题目内容

若满足方程:x2+y2﹣2(t+3)x+2(1﹣4t2)y+16t4+9=0(t∈R)的点的轨迹是圆.

(1)求t的取值范围;

(2)求其中面积最大的圆的方程;

(3)若点P(3,4t2)恒在所给的圆内,求t的取值范围.

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