题目内容

△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cos取得最大值，并求出这个最大值.

解：cosA+2cos=cosA+2cos=cosA+2sin=1-2sin2+2sin，

记t=sin(0＜A＜π)，

则原问题等价于求f(t)=-2t2+2t+1在（0,1）上的最大值.

f(t)=-2(t-)2+1+2×()2,

当t=时，即A=时,f(t)取得最大值.

练习册系列答案
相关题目
ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cos
B+C2
取得最大值，并求出这个最大值．
设△ABC的三个内角为A、B、C，向量
m
=(
3
sinA，sinB)，
n
=(cosB，
3
cosA)，若
m
•
n
=1+cos(A+B)，则C=
2π
3
2π
3
．
已知锐角三角形ABC的三个内角为A，B，C，其对应边分别为a，b，c，b=2
3
，向量
m
=（cosB，cosC），
n
=（c-a，b），且
m
•
n
=acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求a+c的取值范围．
设△ABC的三个内角为A，B，C，则“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）
已知△ABC的三个内角为A，B，C，向量
m
=(sin(A+C)，1-cosB)与向量
n
=(2，0)夹角的余弦值为
1
2
，则角B为
2π
3
2π
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网