Question

16．极坐标方程ρ=2cosθ-4sinθ对应的直角坐标方程为（　　）

• A． （x-1）²+（y+2）²=5
• B． （x-1）²+（y-2）²=5
• C． （x-2）²+（y-1）²=5
• D． （x+1）²+（y+2）²=5

Answer 1

分析 曲线C的极坐标方程即为  ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，化为直角坐标方程为 x²+y²=2x-4y，化简可得结果．

解答 解：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x²+y²=2x-4y，
即x²+y²-2x+4y=0，即（x-1）²+（y+2）²=5，
故选：A．

点评 本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，得到 ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，是解题的关键．