定义在R上的函数f(x)的反函数为f-1(x).且对任意的x都有f=2.则f-1A．3B．2C．6D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．定义在R上的函数f（x）的反函数为f^-1（x），且对任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，则f^-1（1）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用反函数与原函数的性质，即反函数的定义域是原函数的值域即可求解．

解答解：任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，
不妨设f^-1（1）=M，
则f（M）=1，
那么：f（6-M）=1．
即f^-1（1）=6-M，
可得：6-M=M，
∴M=3．
故得f^-1（1）=3．
故选：A．

点评本题考查反函数的定义，体现换元的数学思想，是基础题．

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12．

如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直于圆O所在的平面，G为△AOC的重心．
（1）求证：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A-OP-G的余弦值．

13．已知全集U=R，集合M=$\left\{{x|{{（{\frac{1}{3}}）}^x}≤1}\right\}，N=\left\{{x|-1＜x＜4}\right\}$，则M∩N=（　　）

10．

如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、DD₁的中点，点P是DD₁上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为41π．

17．

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是（　　）

7．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$cosωx（ω＞0），将函数y=|f（x）|的图象向左平移$\frac{π}{9}$个单位长度后关于y轴对称，则当ω取最小值时，g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）的单调递减区间为（　　）

	A．	[-$\frac{π}{3}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）		B．	[-$\frac{π}{3}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）
	C．	[-$\frac{π}{6}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）		D．	[-$\frac{π}{6}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）

14．设z=$\frac{10i}{3+i}$，则$\overline{z}$=（　　）

11．在平面直角坐标系中，动圆经过点M（0，t-2），N（0，t+2），P（-2，0）．其中t∈R．
（1）求动圆圆心E的轨迹方程；
（2）过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A，B，直线OA与直线OB分别交直线x=2于两点C，D，记△ACD与△BCD的面积分别为S₁，S₂．求S₁+S₂的最小值．

16．极坐标方程ρ=2cosθ-4sinθ对应的直角坐标方程为（　　）

A．