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已知f(x)=x
3
+x,若a,b,
,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )
A.一定大于0
B.一定等于0
C.一定小于0
D.正负都有可能
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A
试题分析:由
可知函数在定义域内为增函数,又
为奇函数,则
得
,
,故
,同理
,
,三式相加可得
,即
.
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已知函数
(
)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
在
处取得极值,不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
时,证明不等式
.
已知函数
有极大值和极小值,则
的取值范围为( )
A.-1
2
B.-3
6
C.
-1或
2
D.
-3或
6
若函数f(x)=2x
2
-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.[1,
)
C.[1,2)
D.[
,2)
若函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中,长度为3的线段AB的端点A、B分别在
轴上滑动,点M在线段AB上,且
,
(1)若点M的轨迹为曲线C,求其方程;
(2)过点
的直线
与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点,求
面积的最大值.
已知函数f(x)=x
3
+mx
2
+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是________.
[2013·浙江高考]已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )
已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
+3x+1.
(1)设a=2,求f(x)的单调区间;
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.
关 闭
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