Question

已知复数z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），若

z1

z2

为实数，则实数m的值是（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-

  4

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行复数的乘法运算，得到最简形式，根据复数是一个实数，得到复数的虚部为0，得到结果．

解答：解：∵复数z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），
∴

z1

z2

=

3+2i

2+mi

=

(3+2i)(2-mi)

(2+mi)(2-mi)

=

6+2m+(4-3m)i

4+m2

∵

z1

z2

为实数
∴4-3m=0，
∴m=

4

3

，
故选D．

点评：本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘除运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．