题目内容

若函数 $数学公式$ 在定义域[2，4]上有最大值a，最小值b，则a-b=________．

$\text{[math]}$
分析：由x∈[2，4]，知 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 等价转化为y= $\text{[math]}$ ，由此能求出最大值a和最小值b之差．
解答：∵x∈[2，4]，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 时，
函数 $\text{[math]}$ 在定义域[2，4]上最小值b= $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，
函数 $\text{[math]}$ 在定义域[2，4]上有最大值a=8，
∴a-b=8- $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意二次函数的性质的合理运用．

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在定义域[2，4]上有最大值a，最小值b，则a-b= ．