题目内容

已知3a=2，log25=b，求log445．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式、对数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵3a=2，∴log32=a，又log25=b，
∴log445=
2log23+log25
log24
=
2
a
+b
2
=
2+ab
2a
．
点评：本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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设定义域为R的函数f（x）=
2-|x-1|+1，x≠1
a，x≠1
，若关于x的方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是
 
．
集合M={x|x=sin
kπ
3
，k∈Z}中的元素有（　　）
A、无数个B、4个C、3个D、2个
已知扇形的周长为8cm，圆心角α为2rad，求：
（1）该扇形的面积；
（2）圆心角所对弦长．
圆O1的方程为x2+（y+1）2=4，圆O2的圆心O2（2，1）．
（1）若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程；
（2）若圆O2与圆O1交于A、B两点，且|AB|=2
2
．求圆O2的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距和短轴长相等，且椭圆C过点（1，-
2
2
）．过点P（0，2）的直线l交椭圆C于M、N两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当△MON的面积最大时，求直线l 的方程，并求出此时面积的最大值．
已知tanα=-
1
3
，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
 
．
已知点M是抛物线y2=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）2+（y+1）2=1上，则|AM|+|MF|的最小值为（　　）
A、2
B、4
C、6
D、
2
移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．
（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．

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