题目内容
(本小题满分6分)
如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
，
、
分别是
和
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求
与平面所成的角的正切值.
，又 
故 
（2）
又
，
，
，
（3）
解析试题分析：（1）…………1分
又 
故 ……………2分
（2） 又 ……………4分
（3）解：
。由 （2）知
又EF∥PB， 故EF与平面PAC所成的角为∠BPO………5分
因为BC=a
则CO=
，BO=
。
在Rt△POC中PO=
，故 
∠BPO=
所以直线EF与平面PAC所成的角的正切值为……………6分
考点：本题考查了空间中的线面关系
点评：立体几何是高考的高频考点之一，一般前一两问多以考查线线，线面，面面的平行与垂直关系为主，最后一问主要考查求体积问题或者夹角问题
练习册系列答案
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,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.
中，侧面
底面ABC，侧面
，E、F分别是
、AB的中点．
；
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.
中，
于
,
，将
沿
折起，使
．
平面
； 
和平面
夹角的余弦值．
，D是A1B1中点．
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
. 
平面
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
中，
点为棱
的中点.
.
，求异面直线
与
所成的角的余弦值.
是矩形，
，
，
为
上的点，且
．
；
．