题目内容
如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.
（Ⅰ）求 的表达式；
（Ⅱ）当x为何值时,取得最大值？
(Ⅲ）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值
（Ⅰ）
（Ⅱ）
时
取得最大值(Ⅲ)
解析试题分析：(Ⅰ)根据四棱锥的体积公式可知
，
即;
(Ⅱ)
,
时,
时,
时取得最大值.
(Ⅲ)以E为空间坐标原点,直线EF为
轴,直线EB为
轴,直线EP为
轴建立空间直角坐标系,则
;
,
设异面直线AC与PF夹角是
，
.
考点：本小题主要考查四棱锥的体积，异面直线所成的角，函数的最值.
点评：本小题融合了四棱锥的体积计算，函数的最值，异面直线所成的角等问题，比较综合，但是难度不大，求解时要注意取值范围.
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的底面
是等腰梯形，
且
分别是
的中点．
； 
的余弦值．
中， AC=4,CB=2,AA1=2，
，E、F分别是
的中点。
平面
；
平面ABE；
的体积。
中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
平面
的余弦值.
所在平面与平面
垂直，
，且
，
为
上的动点.
；
，在线段
的大小为
. 若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由.
的底面是正六边形，
平面
，
是
的中点。
//平面
；
，当二面角
的大小为
时，求
的值。
中，
∥
，
，
，
⊥
，
⊥
为
的中点．
∥平面
；
．
的菱形
中，
，
面
，
、
分别是
和
的中点.
面
； 
⊥平面
；
与平面