Question

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .
（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

Answer 1

(1)  6分
(2)  当为中点时，平面，
 推出 ，证得， 从而平面。

解析试题分析：(1)  6分
(2)  当为中点时，平面，
理由如下：设,交于点
因为  ，所以 ，
所以 ， 从而平面      6分
考点：本题主要考查立体几何中的垂直、平行关系。
点评：基础题，立体几何中的垂直、平行关系，是高考考查的基本问题，熟悉定理是关键，同时，要注意空间问题与平面问题的相互转化。