题目内容
已知两点A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy( )
A．无最小值且无最大值
B．无最小值但有最大值
C．有最小值但无最大值
D．有最小值且有最大值
D
[解析] 线段AB的方程为
＋
＝1(0≤x≤3)，于是y＝4(1－)(0≤x≤3)，
从而xy＝4x(1－)＝－
(x－
)2＋3，显然当x＝时，xy取最大值为3；当x＝0或3时，xy取最小值0.
练习册系列答案
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已知两点A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy( )
A．无最小值且无最大值
B．无最小值但有最大值
C．有最小值但无最大值
D．有最小值且有最大值
D
[解析] 线段AB的方程为＋＝1(0≤x≤3)，于是y＝4(1－)(0≤x≤3)，
从而xy＝4x(1－)＝－(x－)2＋3，显然当x＝时，xy取最大值为3；当x＝0或3时，xy取最小值0.