Question

已知两点A（0，2），B（4，-1）到直线l的距离分别为3、2，则满足条件的直线l共有（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：求出A与B两点间的距离为5，得到3+2=5，即以（0，3）为圆心2为半径的圆和以（0，4）为圆心3为半径的圆相切，根据两圆公切线的条数即可确定出直线l的条数．

解答：解：∵|AB|=

(0-4)2+(2+1)2

=5，A，B到直线l的距离3+2=5，
∴以（0，3）为圆心2为半径的圆和以（0，4）为圆心3为半径的圆相切，
则这两个圆共有的切线有3条（其中1条内公切线，2条外公切线）．
故选C

点评：此题考查了点到直线的距离公式，两点间的距离公式，圆的公切线，解题的关键是得到以（0，3）为圆心2为半径的圆和以（0，4）为圆心3为半径的圆相切．