题目内容

a、b为非零向量，a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．

答案：略
解析：

两式相减得：，即．

代入①式，得，

∴．∴．则q =60°．


练习册系列答案
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设
a
，
b
为非零向量，下列命题中：
①|
a
+
b
|=|
a
-
b
|?
a
与
b
有相等的模；
②|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
与
b
的方向相同；
③|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
与
b
的夹角为锐角；
④|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|?|
a
|≥|
b
|且
a
与
b
方向相反．
其中真命题的序号是
 
（将所有真命题的序号都填上）．
下列四个命题中，正确的是（　　）
若
a
与
b
为非零向量，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
b
的夹角为
π
2
π
2
．
平面向量
a
，
b
为非零向量且
a
≠
b
，|
b
|=1，
a
与
b
-
a
夹角为120°则|
a
|的取值范围是
（0，
2
3
3
]
（0，
2
3
3
]
．
（2011•武汉模拟）已知
a
、
b
为非零向量，
m
=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，当且仅当t=
1
4
时，|
m
|取得最小值，则向量
a
、
b
的夹角为（　　）

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