题目内容
平面向量
，
为非零向量且
≠
，|
|=1，
与
-
夹角为120°则|
|的取值范围是
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
（0，
]
2
| ||
| 3 |
（0，
]
．2
| ||
| 3 |
分析：由题意可知给出的两个向量
，
不共线，则三个向量构成三角形，在三角形中运用余弦定理得到关系式所以|
-
|2+|
||
-
|+|
|2-1=0，
由|
-
|有解，利用判别式大于等于0可求||
|的范围．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
由|
| b |
| a |
| a |
解答：解：由题意可知向量
，
不共线，则|
|2=|
-
|2+|
|2-2|
-
||
|cos120°，
所以|
-
|2+|
||
-
|+|
|2-1=0，由|
|2-4×(|
|2-1)≥0，且平面向量
为非零向量得：0＜|
|≤
．
故答案为（0，
]．
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
所以|
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
2
| ||
| 3 |
故答案为（0，
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查了数量积表示两个向量的夹角，考查了转化思想，解答此题的关键是把给出的数学问题转化为方程有解，是中档题．
练习册系列答案
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+
=
+
.正确命题的个数是( ) 
使得
，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。
，则a、b线性相关；
使得
，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。
，则a、b线性相关；