Question

用分期付款的方式购买价格为2150元的冰箱，如果购买时先付1150元，以后每月付50元，并加入付欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图．

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,等差数列与等比数列

分析：先分析实例中的数量关系，易得本题是分期付款类问题，可以利用数列解决，解题的关键是根据题目中已知条件，计算出数列的通项公式，而计算付款总数又是一个累加问题，可以利用循环语句，实现对付款总数的累加处理．

解答： 解：购买时付款1150元，余款1000元分20次付清，每次的付款数组成一个数列{a_n}．
a₁=50+（2150-1150）×1%=60（元），
a₂=50+（2150-1150-50）×1%=59.5（元），
…
a_n=50+[2150-1150-（n-1）×50]×1%=60-

1

2

（n-1）（n=1，2，20）．
∴a₂₀=60-

1

2

×19=50.5．
总和S=1150+60+59.5+…+50.5=2255（元）．
程序框图如图：

点评：根据已知实例，编写解决实际问题的程序：一般步骤为：分析题目中各数量之间的关系，寻找解决问题的方法和步骤；根据分析绘制程序流程图，是中档题．