题目内容

解下列不等式①（x²-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0② $数学公式$

解①∵x²-x+1＞0恒成立，∴原不等式化为（x+1）（x-4）（6-x）＞0
利用穿根法解得{x|x＜-1或4＜x＜6}
② $\text{[math]}$ 可化为： $\text{[math]}$
即： $\text{[math]}$ 利用穿根法解得{x|x＜-1，1≤x≤2，3＜x}
分析：①由于x²-x+1＞0恒成立，∴不等式化简为多项式乘积的形式，利用穿根法可以直接求解．
②不等式化为分式不等式，通过因式分解化为多项式乘积的形式，利用穿根法求解即可．
点评：两个题目，都是考查一元高次不等式的解法，注意分母不为0，否则易出错，是基础题．