Question

解下列不等式：

(1)|x²－2x|＜x；

(2)|x－5|－|2x＋3|≥1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵|x2－2x|＜x， 　　∴－x＜x2－2x＜x，x＞0． 　　∴＜x＜． 　　∴原不等式的解集是{x|＜x＜}． 　　(2)当x≤－时，原不等式可化为 　　－(x－5)＋(2x＋3)≥1， 　　∴x≥－7，∴－7≤x≤－． 　　当－＜x＜5时，原不等式可化为 　　－(x－5)－(2x＋3)≥1， 　　∴x≤，∴－＜x≤． 　　当x≥5时，原不等式可化为 　　x－5－(2x＋3)≥1， 　　∴x≤－9． 　　∴原不等式为 提示：