Question

解下列不等式：

(1)|x²－11x＋21|＞x；

(2)|x＋3|－|2x－1|＞＋1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不等式同解于 　　x＜0或 　　解得x＜0或3＜x＜7或0≤x＜6－或x＞6＋． 　　故原不等式的解集为(－∞，6－)∪(3，7)∪(6＋，＋∞)． 　　(2)由x＋3＝0及2x－1＝0，得x1＝－3，x2＝． 　　下面分段讨论： 　　①当x＜－3时，不等式化为x－4＞＋1，解得x＞10，而x＜－3．故此不等式无解； 　　②当－3≤x＜时，不等式化为3x＋2＞＋1，解得x＞，这时不等式的解为＜x＜； 　　③当x≥时，不等式化为－x＋4＞＋1，即x＜2．这时不等式的解为≤x＜2． 　　综上，知原不等式的解集为(，2)．