Question

若

3

sinα-cosα=0，α∈（0，π），则sin（7α）的值为（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先根据条件求出α；再根据诱导公式以及特殊角的三角函数值即可得到答案．

解答：解：因为：

3

sinα-cosα=0，α∈（0，π），
所以：tanα=

3

3

⇒α=30°；
所以：sin7α=sin210°=sin（18°0+30°）=-sin30°=-

1

2

．
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换以及特殊角的函数值的应用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．