Question

若3sinα+cosα=0，则cos²α+sin2α-sin²α的值为．（　　）

• A、

  10

  3

• B、

  5

  3

• C、

  1

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：先根据题设条件和同角三角函数基本关系联立方程求得sin²α=

1

10

的值，在把cosα=-3sinα代入cos²α+sin2α-sin²α中求得答案．

解答：解：由题意可知

3sinα+cosα=0 sin2α+cos2α=1

求得sin²α=

1

10

∵cosα=-3sinα
∴cos²α+sin2α-sin²α=9sin²α-6sin²α-sin²α=2sin²α=

1

5

故选C

点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用．属基础题．