题目内容
已知向量
，
，
（1）求证：
⊥
；（2）
，求cosx的值．
【答案】分析：（1）先求出
和 
，计算（ 
-
）•（ 
+
）的值．
（2）由
，化简可求出cos2x的值，可求出 
，再根据x的范围，求出cosx的值．
解答：解：（1）∵
，
，
∴
，
，
∴
，
∴
⊥
．
（2）∵
=
=
=
，
∴2+2cos2x=
，即cos2x=
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，两个向量的数量积、向量的模的求法．
和 
，计算（ 
-
）•（ 
+
）的值．（2）由
，化简可求出cos2x的值，可求出 
，再根据x的范围，求出cosx的值．解答：解：（1）∵
，
，∴
，
，∴
，∴
⊥
．（2）∵
=
=
=
，∴2+2cos2x=
，即cos2x=
，∴
，∴
，∵
，∴
．点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，两个向量的数量积、向量的模的求法．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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=
，
，
，若（∁RA）∪（∁RB）=∅，求实数a的取值范围．
设函数
的最小正周期与单调递减区间；
分别是角A、B、C的对边，若
△ABC的面积为
，求
的值.
中，已知向量
且
．
与
之间的关系式；
，求四边形
的面积．
，且
的解析式和它的最小正周期；
的值域。