题目内容
已知函数f（x）=x2-4x+3在x∈[0，a]上的值域为[-1，3]，则a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：对二次函数f（x）配方即可看出f（4）=3，f（2）=-1，而f（0）=3，所以可根据二次函数f（x）的图象得到a的取值范围应是[2，4]．
解答：
解：f（x）=（x-2）2-1；
f（0）=3，f（2）=-1，f（4）=3；
∴2≤a≤4；
∴a的取值范围是[2，4]．
故答案为：[2，4]．
f（0）=3，f（2）=-1，f（4）=3；
∴2≤a≤4；
∴a的取值范围是[2，4]．
故答案为：[2，4]．
点评：考查配方法处理二次函数值域问题，可结合二次函数f（x）的图象求a的范围更形象．
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