题目内容
已知平面向量
，
满足|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为
，以
，
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
∵|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为
∴
2=1，
2=4，
•
=1
∴|
+
|=
=
∴|
-
|=
=
＜
故以
，
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为
；
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 1+4+2 |
| 7 |
∴|
| a |
| b |
| 1+4-2 |
| 3 |
| 3 |
| 7 |
故以
| a |
| b |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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