题目内容
已知平面向量
，
满足：
+
=(1，2)，
-
=(5，-2)，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：先由条件求出向量
与
的坐标，代入两个向量的夹角公式求出cosθ的值，再由0≤θ≤π可得两个向量的夹角θ 的值．
| a |
| b |
解答：解：∵向量
，
满足：
+
=(1，2)，
-
=(5，-2)，
∴
= ( 3 ，0)，
= ( -2 ，2)．
∴
•
=-6，|
|=3，|
|=2
，
设向量
与
的夹角为θ，则有cosθ=
=
=-
，
再由 0≤θ≤π可得 θ=
，
故选D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
设向量
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -6 | ||
6
|
| ||
| 2 |
再由 0≤θ≤π可得 θ=
| 3π |
| 4 |
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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