题目内容
已知平面向量
，
满足：
=(-1，2)，
⊥
，且|
|=2
，则向量
的坐标为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| b |
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．分析：设
=（x，y），根据题意，由
⊥
，可得-x+2y=0，①，由|
|=2
，可得x2+y2=20，②，联立①②两式，解可得x、y的值，即可得
的坐标．
| b |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| b |
解答：解：根据题意，设
=（x，y），
若
⊥
，有
•
=0，则-x+2y=0，①，
若|
|=2
，x2+y2=20，②，
联立①②，可得
，
解可得
或
，
则
=（4，2）或（-4，-2）；
故答案为（4，2）或（-4，-2）．
| b |
若
| b |
| a |
| b |
| a |
若|
| b |
| 5 |
联立①②，可得
|
解可得
|
|
则
| b |
故答案为（4，2）或（-4，-2）．
点评：本题考查向量的坐标运算，涉及向量垂直与数量积的转换和向量模的计算，是基础题，牢记向量的坐标运算即可．
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