题目内容
在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2
,在y轴上截得线段长为2
.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.
解:(1)设P(x,y),圆P的半径为r.
由题设y2+2=r2,x2+3=r2,
从而y2+2=x2+3.
故P点的轨迹方程为y2-x2=1.
(2)设P(x0,y0).
由已知得
=.
又P点在双曲线y2-x2=1上,
从而得
由
得
此时,圆P的半径r=.
由
得
此时,圆P的半径r=.
故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3.
练习册系列答案
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-
=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( )
(B)
(D)
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.
+
=1(a>b>0)的两个焦点.
- 
=1 (B) 
-
=1
-
=1 (D) 
-
=1
