题目内容
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，平面，为的中点，分别为线段上的动点，且。
（1）求证：面；
（2）若是的中点，是线段靠近的一个三等分点，求二面角的余弦值。
（本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al＝1，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前n项和．
（本小题满分10分）
已知函数的定义域为．
（1）求实数的取值范围；
（2）当正数满足时，求的最小值．
(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,离心率,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.
（1）求椭圆的方程;
（2）,,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图，在三棱柱中，平面，，，.
（1）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;
（2）在（1）条件下,求平面与平面所成二面角的大小.
【选修4-5：不等式选讲】
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．
【选修4-1：几何证明选讲】
（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
函数的单调递增区间是 ．
若，且；关于的一元二次方程：的一个根大于零，另一个根小于零，则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分条件也不必要条件
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
面
；
是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
中，平面，为的中点，分别为线段上的动点，且。面；是的中点，是线段靠近的一个三等分点，求二面角的余弦值。
．
是等比数列；
，求数列
的前n项和
．
的定义域为
．
的取值范围；
满足
时，求
的最小值．
的方程为
,离心率
,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.
,
,
为曲线
,问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时
中，
平面
，
，
，
.
的截面交
于
点,若
为等边三角形,求出点
与平面
所成二面角的大小.
的单调递增区间是 ．
，且
；
关于
的一元二次方程：
的一个根大于零，另一个根小于零，则
是
的（ ）