Question

18．已知复数z=a+$\sqrt{3}$i（a∈R）在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|=2，则复数z等于（　　）

• A． -1+$\sqrt{3}$i
• B． 1+$\sqrt{3}$i
• C． -1+$\sqrt{3}$i或1+$\sqrt{3}$i
• D． -2+$\sqrt{3}$i

Answer 1

分析 由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{\sqrt{{a}^{2}+3}=2}\end{array}\right.$，解得a，即可得出．

解答 解：复数z=a+$\sqrt{3}$i（a∈R）在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{\sqrt{{a}^{2}+3}=2}\end{array}\right.$，解得a=-1．
则复数z=-1+$\sqrt{3}$i．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．