题目内容
（本小题满分12分）已知数列
、
的前n项和分别为
、
，
且满足
，
.
（Ⅰ）求
、
的值，并证明数列是等比数列；
（Ⅱ）试确定实数
的值，使数列
是等差数列.
、的前n项和分别为、，且满足
，.（Ⅰ）求
、的值，并证明数列是等比数列；（Ⅱ）试确定实数
的值，使数列是等差数列.略
（Ⅰ）由已知，得
∴
∴
由，得
两式作差得：
。
∴
。
∴数列是以
为首项，
为公比的等比数列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
， ∴
∵ ∴
∴
∵数列是等差数列的充要条件是
（A、B为常数）
即
又
∴当且仅当
即
时数列是等差数列。
∴ ∴由
，得两式作差得：
。∴
。∴数列
是以为首项，为公比的等比数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知
， ∴∵
∴ ∴
∵数列
是等差数列的充要条件是（A、B为常数）即
又
∴当且仅当
即时数列是等差数列。
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，
，
,等差数列
中
，且
，又
、
、
成等比数列.
的前n项和
. 
满足
，
为数列
项和.
时，求
的值；
，使得数列
的前
项和为
，若对任意的
，
，都有
．
的第
是数列
项
，且
，
，求数列
．
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c，且前n项和
满足
=
+
（n
2）.
前n项和为
，问
的最小正整数n是多少?
的前n项和为
，数列
满足: 
,且数列
.
的值；
是等比数列；
，若
，求证：
.
，求
的前
项和为
，且
，则
( ) 
的前
项和为（ ）
