Question

（本小题满分13分）
若数列满足，为数列的前项和.
(Ⅰ) 当时，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由.

Answer 1

（1）18；（2）

（I）因为，，
当时，                              …………… 1分
所以,                                        …………… 2分
 ,                       ……………4分
.                ……………6分
（II）因为，
所以（），                             ……………7分
所以 ，               
即，其中 ，                              ……………9分
所以若数列为等比数列，则公比，所以，  ……………11分
又=，故 .                ……………13分
所以当时，数列为等比数列